산재적용을 받을 수 있는지요...

안녕하십니까.
저는 어제 사랑하는 남동생을 하늘나라로 보냈습 니다.
동생에 나이는 27 입니다.
3일전 동생은 1년간 근무하고 있던 회사에서 필요한 자재를 항시 거래하던
청 계천의 거래처에서 자재를 구입한후 회사 사장님 명의에 125cc 오토바이를 타고 자재를 구입해 오던길에 회사부근에서 빗길에 넘어져 머리와
갈비뼈를 심하게 다쳐 사고당일 뇌수술을 받은뒤 사망하였습니다.
여러가지 정황과 목격자 의 진술로 인하여 빗길에 무거운 짐으로 인하여
미끌어져서 다른 가해없이 홀로 사망한 사고로 종결이 났습니다.
동생이 다니던 회사는 그다지 큰기업이 아닌 정직원 4명과 일용직근로자
3명이 근무하는 기념품을 만드는 금형을 제 작하는 업체입니다.
물론 4대보험은 가입이 되어있습니다. 하지만 제가 이렇게 문의를 드리는것은 중요한 서류상 결 함이 있기때문입니다.
이것은 유족이 전혀 알고있지 않던 사실임을 미리 밝힘니다.
지난 10월 중순경까지는 고용 보험 및 직장 의료보험에 동생이 올라있었지만 중순경 동생이 개인적 사정으로인하여 회사측에 빼달라고 요청을 하여
정직원이 아닌것처럼 서류상으로 되버렸다는것입니다.
그것과는 상관없이 회사는 정상적으로 근무하였습니다 . 사고 당일까지말입니다. 지난 11월 11일날 급여도 받아서 아버님 어머님께 가져다 드렸고요. 동생이 회사에 사고당일 까지 직원으로 근무한것은 명명백백한 사실임을밝힐수가 있습니다. 회사측에서도 산재에 무지하여 어려움을 안고있습니 다.제가 궁굼한 몇가지와 정황을 간략하게 아래 요약해보겠습니다.

★근로복지공단에 10월 중순이후로 근무자가 아닌것으로 되있습니다.
★허나 서류상 퇴사한것으로 된 이후에도 정상적인 근무를 하였습니다.
★회사측에서도 모든 방법을 동원하여 산재적용을 위하여 최선을 다하겠다고 약속하였습니다.

질문) 이렇듯 서류상 퇴사한 이후 에 발생한 사고에 대하여 산재적용을 받을 수 있는지요?

★경찰에 조사결과와 정황,증거,증인 이 회사에서 사용 하는 회사의 거래처에서 회사 사장님 소유의 오토바이를 타고 발생한 회사업무중 발생한 사고라는것이 모두 밝혖 있는 상황입니다.
질문) 법적으로 서류상 부득이한 이유로 인하여 퇴사한것처럼 꾸며져 있는 상황에 서 정상 근무중 발생한 사고에 대하여 산재적용을 받을 방법이 없는지요?

☆노무사님 동생은 죽도록 못난 형으로 인하여 고생만 하다가 어처구니 없는 생을 마감하였습니다. 동생의 정직함으로 인하여 회사에 모든 거래처 사장님과 직 원들이 동생의 죽음을 애도하였습니다. 다니던 회사ㅏ의 사장님과 임직원 보다 더 거래처 사장님들의 귀여움을 받았나 봅니다.
동생을 알던 모든 분들이 적극적인 도움을 약속하였습니다.

산재적용을 받을 방법이 있는지 답변을 부탁드립니다.