치료비를 받을 수 있을까요？

'안녕하세요..
우선 이런 장을 만들어 주셔서 감사합니다.
막상 문제가 생기니 막막하더라구요..

우선 제가 산재의 개념에 대해 잘 모르거든요.
제가 첫출근하는 날에 회사에 운동회가 열렸습니다.
사람들과 함께 팀을 짜서 운동을 하다가 다치게 되었는데요..
그 바람에 전 더 이상 출근을 못하고 병원에 다니게 되었습니다.
사실상 바로 퇴사하게 된 것이죠.

치료비로 많은 돈이 들어가는 것은 아니지만,,
그래두 적은 돈은 아니구..
전 치료비를 지급받을 수 있기를 바랍니다.

회사에서는 치료비를 지급할 의사를 전혀 보이지 않고 있습니다.
아예 채용되어 일했다고 생각하지 않는 것 같은데요...
사실상 소위 일에 해당하는 것은 하지 않았지만, 그래두 어쨋든 출근해서 회사 행사에 참여하다가 다친것인데..

산재란 것은 어떤 것을 말하나요?
제 경우가 산재에 해당하는지요?

제가 지금 취할 수 있는 방법은 무엇이 있을까요?
소송을 해야하나요?
소송을 한다면 누구를 상대로 해야하나요?
혹 제가 참고할 수 있는 판례가 있을까요?
구체적인 방법을 부탁드립니다.

수고하세요!